Ricerca

Linee di ricerca

Nel corso della mia attività di ricerca mi sono occupata della soluzione numerica di diverse equazioni integro-differenziali che hanno origine dalla modellizzazione di fenomeni fisici di grande interesse. In particolare, mi sono interessata di:

  • Fisica teorica delle particelle elementari

  • Idrodinamica navale

  • Fluidodinamica dei fenomeni della combustione

  • Metodi di decomposizione del dominio per fluidi newtoniani incomprimibili

Attualmente mi occupo di:

  • Costruzione di basi raffinabili e loro applicazioni

  • Algoritmi compressivi per problemi inversi

  • Metodi numerici e bayesiani per la soluzione di problemi inversi

  • Soluzione numerica di problemi differenziali con derivata frazionaria

I risultati delle ricerche sono stati pubblicati su riviste internazionali e sono stati presentati a congressi scientifici nazionali e internazionali.

Coordinamento progetti di Ricerca

  • 2003-2005: coordinatore del progetto di ricerca “Metodi multiscala di approssimazione” – Progetto di Facoltà, Università di Roma La Sapienza.

  • 2006-2007: coordinatore del progetto di ricerca “Metodi numerici e probabilistici per l’ingegneria” – Progetto di Ateneo, Università di Roma La Sapienza.

  • 2008: Progetto di Ateneo Federato dell'Università di Roma La Sapienza "Analisi multirisoluzione e tecniche di approssimazione".

  • 2009: Progetto di Ateneo Federato dell'Università di Roma La Sapienza "Problemi inversi: metodi numerici e metodi probabilistici bayesiani".

  • 2009: finanziamento da parte dell’INdAM-GNCS per l’organizzazione del Research Workshop “Subdivision and Refinability”

  • 2011: finanziamento da parte dell’INdAM-GNCS per l’organizzazione del Second Workshop “Subdivision and Refinability”

  • 2013: coordinatore di unità di ricerca del progetto “Business Simulation for Healthcare” della Filas - Regione Lazio

  • 2016: coordinatore del progetto di ricerca dell’Università di Roma La Sapienza "Metodi di collocazione in spazi multirisoluzione per la soluzione numerica di problemi differenziali con derivata frazionaria"

  • 2020: coordinatore del progetto di Ricerca dell’INdAM-GNCS "Costruzione di metodi numerico/statistici basati su tecniche multiscala per il trattamento di segnali e immagini ad alta dimensionalità"

  • 2020: coordinatore del progetto di ricerca dell’Università di Roma La Sapienza "Costruzione di basi multiscala e trasformate wavelet per applicazioni in ambito numerico e statistico"

Organizzazione di conferenze e workshop

  • International Conference on “Classical and New Approximations Spaces. Theory and Applications”, Roma, 5-7 Febbraio 2004

  • International Conference on “Recent Progress in Spline and Wavelet Approximation”, Roma, 14-16 Giugno 2006

  • Workshop on “Subdivision and Refinability”, Pontignano (Siena), 1-4 Maggio 2008

  • Minisymposium “Compressive Algorithms for Applied Inverse Problems with Sparsity Constraints”, SIMAI08, Roma, 15-19 Settembre, 2008

  • Research Workshop on “Subdivision and Refinability”, Pontignano (Siena), 12-15 Ottobre 2009

  • INdAM Meeting – New Frontiers in CAGD, Bertinoro, 17-21 Maggio, 2010

  • Second Workshop on “Subdivision and Refinability”, Pontignano (Siena), 15-19 Settembre 2011

  • Minisymposium “Signal and image processing techniques, and applications”, SIMAI2014, Taormina, 7-10 Luglio 2014

  • First International Conference on “Subdivision, Geometric and Algebraic Methods, Isogeometric Analysis and Refinability in Tuscany”, Pontignano (Siena), 28 Settembre – 1 Ottobre 2014.

  • Minisymposium “Approximation Methods for Data, Images and Operators”, SIMAI16, Milano, 13-16 Settembre 2016

  • Second International Conference on “Subdivision, Geometric and Algebraic Methods, Isogeometric Analysis and Refinability in Tuscany”, Gaeta, 19 - 22 Settembre 2017

  • Minisymposium “Brain Imaging: From Neurosignals to Functional Brain Mapping”, SIAM Conference on Imaging Science, Bologna, 5-8 Giugno 2018

  • 15th Meeting on “Applied Scientific Computing and Tools”, Roma, 2-5 Ottobre 2018

  • Minisymposium “New Mathematical Voices for Biomedicine and Neuroscience”, SIMAI2020+21, Parma, 30 Agosto - 3 Settembre 2021

  • Third International Conference on “Subdivision, Geometric and Algebraic Methods, Isogeometric Analysis and Refinability in Italy”, Rimini, 20-24 Settembre 2022

Conferenze su invito

  • Randomized sampling methods for linear inverse problems. Inverse Days 2021. Tampere, 14-16 dicembre 2021.

  • On the numerical solution of fractional differential equations by spline quasiinterpolant operators. INdAM Workshop on Fractional Differential Equations: Modeling, Discretization, and Numerical Solvers. Roma, 12-14 luglio 2021

  • Random sampling and solution of the EEG inverse problem. INdAM Workshop "NonInvasive Mathematics", 13-16 aprile 2021, online

  • Quasiinterpolants and the solution of fractional differential problemsDagstuhl Seminar "Interactive Design and Simulation”. Schloss Dagstuhl (Germania), 16-20 Dicembre 2019

  • On a fractional spline collocation-Galerkin method for a fractional-time diffusion equation. Geometry & Computation for Interactive Simulation. CMO-BIRS, Oaxaca (Mexico), Settembre 24-29, 2017

  • Less is enough: Localizing Neural Sources by the Random Sampling Method. Multivariate Approximation and Interpolation with Application. Luminy (France), 18-23 Settembre, 2016

  • Neuroelectric Source Localization by Random Spatial Sampling.SIAM Conference on Imaging Sciences. Hong Kong, 12-14 Maggio, 2014

  • Neuroelectric Current Imaging by Random Spatial Sampling. Multivariate Approximation and Interpolation with Application. Erice (TP), 25-30 Settembre, 2013

  • On some univariate subdivision schemes with general arity.19th IMACS World Congress. San Lorenzo de El Escorial, Spain, 26-30 Agosto, 2013

  • Bivariate nonstationary subdivision schemes through directional convolution. Third Dolomites Workshop on Constructive Approximation and Applications. Alba di Canazei, 9-14 Settembre, 2012

  • Wavelets with general dilation. International Conference on Wavelets and Applications. St. Petersburg, Russia, 8-15 Luglio, 2012

  • Sparsity Constraints for the EEG/MEG neuro-imaging inverse problem. 7th European Conference on Elliptic and Parabolic Problems. Gaeta, 21-25 Maggio, 2012

  • A class of approximating shape preserving scaling functions.MASCOT/11 IMACSISSG Workshop. Roma, 19-21 Ottobre 2011

  • Projected gradient methods and applications in magnetic tomography. Applied Inverse Problems 2009. Vienna, Austria, 20-24 Luglio, 2009

  • Sparse approximation for source separation in the magnetoencephalography inverse problem. Multivariate Approximation: Theory and Applications. Cancun, Mexico, 26 Aprile – 1 Maggio, 2007

  • Nonstationary subdivision schemes and totally positive refinable functions. Twelfth International Conference on Approximation Theory. San Antonio, Texas, 4-8 Marzo, 2007

  • On some applications of a class of wavelets. International Conference on Wavelet Analysis and Its Applications. Zhongshan University, Guangzhou, P.R. China, Novembre 1999

  • On a class of totally positive refinable functions. CAGD and Wavelets Methods. Montecatini Terme, Giugno 1998.

  • On the behaviour of certain classes of refinable functions. Workshop on Old and New Approximation Methods: Some Recent Results. Roma, Giugno 1996.